Para poder solucionar un problema mediante un algoritmo primero se debe extraer toda la información que nos aporta el enunciado y preparar el problema para dicho algoritmo.
Los pasos para modelar un problema son los siguientes:
- Paso 1: Se determinan las variables de decisión y se expresan algebraicamente.
- X1,..., Xn
- Paso 2: Se determinan las restricciones y se expresan como ecuaciones o inecuaciones de las variables de decisión:
A21·X1 + A22·X2 + ... + A 2n·Xn ≥, ≤, ó = b2...
Am1·X1 + Am2·X2 + ... + Amn·Xn ≥, ≤, ó = bm
- Paso 3: Se expresan todas las condiciones implícitamente establecidas por la naturaleza de las variables: que no puedan ser negativas, que sean enteras, que solo puedan tomar determinados valores, ...
- X1,..., Xn ≥ 0
- X1,..., Xn son números enteros, o son booleanos,...
- Paso 4: Se determina la función objetivo.
- Maximizar o minimizar Z = C1·X1 + C2·X2 + ... + Cn·Xn
- Paso 5: Se encuentra la solución.
Para formular un problema de programación lineal se debe tener presente que la función objetivo y todas las restricciones deben ser lineales y todas las variables deben ser continuas (pueden asumir valores fraccionales).
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