Introducción.
Origen de la Investigación de Operaciones en Gran Bretaña
·
Durante la Segunda Guerra Mundial, la
administración militar en Gran Bretaña llamó a un equipo de científicos para
estudiar estrategias asociadas a la defensa aérea y terrestre del país. Su objetivo era determinar la utilización más
efectiva de los recursos militares limitados. El nombre de Investigación de Operaciones fue
dado porque el equipo estaba investigando operaciones militares.
\
Origen de la Investigación de Operaciones en Estados Unidos
·
Los resultados alentadores logrados por los
científicos británicos, movieron a la administración militar de Estados Unidos
a comenzar actividades similares. Las aplicaciones de los Estados Unidos
incluyeron el estudio de problemas logísticos complejos, la planeación de
nuevos modelos de vuelo y la utilización efectiva del equipo electrónico.
Definición.
La Investigación de Operaciones se ocupa de la toma de
decisiones óptima a partir del modelado y solución de sistemas determinísticos
y probabilísticos que se originan en la vida real.
Estas aplicaciones que ocurren en el gobierno, en los
negocios, en las industrias, en la ingeniería económica y en las ciencias
naturales y sociales se caracterizan en gran parte por la necesidad de asignar
escasos recursos. En estas situaciones se puede obtener un conocimiento
profundo del problema a partir del análisis científico que proporciona la
Investigación de Operaciones. El enfoque de la Investigación de Operaciones
proviene principalmente de:
1.- La
estructuración de una situación de la vida real como un modelo matemático,
logrando una abstracción de los
elementos esenciales para que pueda buscarse una solución que concuerde con los
objetivos del tomador de decisiones.
2.- El análisis
de la estructura de tales situaciones y el desarrollo de procedimientos
sistemáticos para obtenerlas.
3.- El desarrollo
de una solución, incluyendo la teoría matemática, si es necesario, que lleva al
valor óptimo de la medida que se espera del sistema.
Desarrollo de la Investigación de Operaciones y avance de la Investigación de Operaciones
·
Después de la guerra, el éxito de los equipos
militares atrajo la atención de las empresas industriales, quienes buscaban
soluciones a sus problemas complejos. Aunque Gran Bretaña fue quien inició el estudio
de la Investigación de Operaciones, los Estados Unidos tomaron pronto el
liderazgo. La primera técnica matemática aceptada fue el
método simplex de programación lineal, desarrollado en 1947 por el matemático
norteamericano George B. Dantzing.
La Investigación de Operaciones en la actualidad:
·
En la actualidad el impacto de la investigación
de operaciones se nota en muchas áreas.
·
Muchas universidades la enseñan en todos los
niveles. Muchas organizaciones que se dedican a dar
consultoría están comprometidas con ella. Las aplicaciones han ido más allá del ámbito
empresarial y militar, para incluir hospitales, restaurantes, aeropuertos,
bancos, bibliotecas, planeación urbana, sistemas de transporte y estudios de
investigación criminológica. El desarrollo de
decisión consiste en seleccionar una o varias alternativas o cursos de
acción para minimizar los riesgos de pérdidas financieras.
La toma de decisiones puede hacerse bajo:
- Riesgo
- Certeza
- Conflicto
- Incertidumbre
Una toma de decisión bajo completa certeza llamada también
determinística, se caracteriza porque el grupo decisor conoce perfectamente
cuál va a ser el estado de la naturaleza relativo a sus objetivos y por lo
tanto selecciona aquella acción que de acuerdo al criterio del líder logrará
acercar más rápido a la meta preestablecida.
En el caso de riesgo, también conocida como estocástico, no
se conoce perfectamente el estado que adoptará la naturaleza pero se asocia a
este una distribución de probabilidad (discreta, continua), en función de esta
última el grupo decisor selecciona aquella acción que maximiza la esperanza de
acercarse a la meta propuesta.
En el caso conflictivo, los estados de la naturaleza obligan
a que el logro de las metas de un grupo de decisores reduzca simultáneamente
las posibilidades de que otro grupo alcance las suyas.
Cuando hay total incertidumbre se desconoce la verosimilitud
asociada a la ocurrencia de posibles estados de la naturaleza, es decir, no se
tiene una idea sobre la distribución de probabilidad o función de densidad
asociada a los diferentes entornos.
En el caso determinístico, los procesos de decisión,
generalmente son dos:
1.- Maximizar,
utilidades, beneficios
2.- Minimizar,
costos, tiempo, distancia
Para el caso estocástico, se optimizan (maximizar o
minimizar) los valores esperados correspondientes. En el conflicto se minimizan las máximas pérdidas, que
equivale a maximizar las mínimas ganancias del oponente, este criterio se
utiliza con menor frecuencia.
Cuando existe incertidumbre los procesos de decisión que
pueden presentarse son:
· 1.- Maximizar la mínima ganancia
· 2.-Minimizar la máxima pérdida
· 3.-Coeficiente optimista-pesimista
· 4.-Minimizar el arrepentimiento máximo
· 5.-Estrategias mixtas
Modelo: definición y tipos.
Un modelo es una representación simplificada e idealizada de
la realidad, o también, un modelo es una abstracción selectiva de la realidad.
Dentro de la Investigación de Operaciones los tipos de modelos generalmente son
numéricos.
Los tipos de modelos son:
· 1.-Icónicos
· 2.-Analógicos
· 3.-Matemáticos
Un modelo icónico es una representación de la realidad pero
a diferente escala, ya sea aumentada o disminuida, por ejemplo:
a) Una maqueta
b) Un mapa
c) La
representación de la célula
Los modelos analógicos generalmente requieren la sustitución
de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo,
después de resolver el problema la solución se reinterpreta de acuerdo al
sistema original, por ejemplo:
a) Un sistema de
redes eléctricas se pude utilizar en forma análoga para un sistema de
transporte vial
b) El sistema
lógico de la inteligencia humana se utiliza en forma análoga para la operación
de un programa de computadoras.
Los modelos simbólicos o matemáticos emplean un conjunto de
símbolos matemáticos y funciones para representar las variables de decisión y
sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. La solución de
problemas se obtiene aplicando técnicas matemáticas, como programación lineal.
En investigación de operaciones los modelos casi siempre son
matemáticos y por consiguiente son aproximaciones a la realidad, por ejemplo:
a) La ecuación
general de la línea recta: y=mx + b
b) La cantidad
óptima en compra de inventarios
c) La ecuación
básica en contabilidad: A= P + C
