martes, 13 de octubre de 2015

El arte de modelar en la Investigación de Operaciones.

Un estudio de Investigación de Operaciones consiste en construir un modelo de un sistema de la vida real, existente o no existente. Si el sistema existe, el objetivo será analizar el comportamiento de éste a fin de mejorar su funcionamiento. Si el sistema no existe, el objetivo será encontrar la mejor estructura del sistema futuro.

La estructura de los modelos matemáticos en la investigación de operaciones están compuestos de:

1.- Variables de decisión:
      Son las incógnitas que deben determinarse con la solución del modelo.
      Ejemplo:
      X1= Número de unidades a producir en el turno de la mañana.
      X2=Número de unidades a producir en el turno de la tarde.

2.- Restricciones:
     Para tomar en cuenta las limitaciones físicas del sistema, el modelo debe incluir           
     restricciones que limitan las variables de decisión a valores factibles (permisibles)
     X1 + X2 ≤ 400

3.- Función objetivo:
     Define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de sus 
     variables de decisión.
     Por ejemplo, si el objetivo del sistema es maximizar el beneficio total, la función objetivo 
     debe especificar el beneficio en función de las variables de decisión.
     Ejemplo: Maximizar Z=4X1 + 5X2

Para plantear un modelo de investigación de operaciones lo podemos desglosar en las siguientes fases:

1.- Definición del problema:
     1.1- Definir el objetivo del estudio
     1.2. Reconocimiento de las restricciones y variables del sistema.

2.- Construcción del modelo:
     2.1- Modelo matemático
     2.2- Modelo de simulación. Se usa cuando las relaciones matemáticas son muy      complejas.

3.- Solución del modelo:
     3.1- Si el modelo es matemático se usará alguna técnica de optimización bien definida, 
            produciendo el modelo una solución óptima.
     3.2- Si el modelo es de simulación se buscarán alternativas para mejorar el desempeño 
           del sistema. Se deberá realizar un análisis de sensibilidad cambiando ciertos 
           parámetros del sistema.

4.- Validación del modelo:
      Un modelo es válido si puede dar una predicción confiable del funcionamiento del     
      sistema. Para probar la validez de un modelo se comparan los resultados del modelo 
     con datos históricos del sistema real.

5.- Implantación de resultados finales:
     La etapa final consiste en implementar los resultados y aplicarlos en la vida real. Lo 
     realiza el equipo de I.O. junto con las personas que operan el sistema real.

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