martes, 13 de octubre de 2015

Definición, desarrollo y tipos de modelos de la Investigación de Operaciones.

Introducción.

Origen de la Investigación de Operaciones en Gran Bretaña
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         Durante la Segunda Guerra Mundial, la administración militar en Gran Bretaña llamó a un equipo de científicos para estudiar estrategias asociadas a la defensa aérea y terrestre del país. Su objetivo era determinar la utilización más efectiva de los recursos militares limitados. El nombre de Investigación de Operaciones fue dado porque el equipo estaba investigando operaciones militares.
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Origen de la Investigación de Operaciones en Estados Unidos
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          Los resultados alentadores logrados por los científicos británicos, movieron a la administración militar de Estados Unidos a comenzar actividades similares. Las aplicaciones de los Estados Unidos incluyeron el estudio de problemas logísticos complejos, la planeación de nuevos modelos de vuelo y la utilización efectiva del equipo electrónico.

Definición.

La Investigación de Operaciones se ocupa de la toma de decisiones óptima a partir del modelado y solución de sistemas determinísticos y probabilísticos que se originan en la vida real.

Estas aplicaciones que ocurren en el gobierno, en los negocios, en las industrias, en la ingeniería económica y en las ciencias naturales y sociales se caracterizan en gran parte por la necesidad de asignar escasos recursos. En estas situaciones se puede obtener un conocimiento profundo del problema a partir del análisis científico que proporciona la Investigación de Operaciones. El enfoque de la Investigación de Operaciones proviene principalmente de:

1.- La estructuración de una situación de la vida real como un modelo matemático, logrando una abstracción de  los elementos esenciales para que pueda buscarse una solución que concuerde con los objetivos del tomador de decisiones.

2.- El análisis de la estructura de tales situaciones y el desarrollo de procedimientos sistemáticos para obtenerlas.

3.- El desarrollo de una solución, incluyendo la teoría matemática, si es necesario, que lleva al valor óptimo de la medida que se espera del sistema.

Desarrollo de la Investigación de Operaciones y avance de la Investigación de Operaciones

·         Después de la guerra, el éxito de los equipos militares atrajo la atención de las empresas industriales, quienes buscaban soluciones a sus problemas complejos. Aunque Gran Bretaña fue quien inició el estudio de la Investigación de Operaciones, los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo. La primera técnica matemática aceptada fue el método simplex de programación lineal, desarrollado en 1947 por el matemático norteamericano George B. Dantzing.

La Investigación de Operaciones en la actualidad:

·         En la actualidad el impacto de la investigación de operaciones se nota en muchas áreas.
·         Muchas universidades la enseñan en todos los niveles.  Muchas organizaciones que se dedican a dar consultoría están comprometidas con ella. Las aplicaciones han ido más allá del ámbito empresarial y militar, para incluir hospitales, restaurantes, aeropuertos, bancos, bibliotecas, planeación urbana, sistemas de transporte y estudios de investigación criminológica. El desarrollo de  decisión consiste en seleccionar una o varias alternativas o cursos de acción para minimizar los riesgos de pérdidas financieras.

La toma de decisiones puede hacerse bajo:
  •  Riesgo
  • Certeza
  • Conflicto
  • Incertidumbre

Una toma de decisión bajo completa certeza llamada también determinística, se caracteriza porque el grupo decisor conoce perfectamente cuál va a ser el estado de la naturaleza relativo a sus objetivos y por lo tanto selecciona aquella acción que de acuerdo al criterio del líder logrará acercar más rápido a la meta preestablecida.

En el caso de riesgo, también conocida como estocástico, no se conoce perfectamente el estado que adoptará la naturaleza pero se asocia a este una distribución de probabilidad (discreta, continua), en función de esta última el grupo decisor selecciona aquella acción que maximiza la esperanza de acercarse a  la meta propuesta.

En el caso conflictivo, los estados de la naturaleza obligan a que el logro de las metas de un grupo de decisores reduzca simultáneamente las posibilidades de que otro grupo alcance las suyas.
Cuando hay total incertidumbre se desconoce la verosimilitud asociada a la ocurrencia de posibles estados de la naturaleza, es decir, no se tiene una idea sobre la distribución de probabilidad o función de densidad asociada a los diferentes entornos.

En el caso determinístico, los procesos de decisión, generalmente son dos:
1.- Maximizar, utilidades, beneficios
2.- Minimizar, costos, tiempo, distancia

Para el caso estocástico, se optimizan (maximizar o minimizar) los valores esperados correspondientes. En el conflicto se minimizan las máximas pérdidas, que equivale a maximizar las mínimas ganancias del oponente, este criterio se utiliza con menor frecuencia.

Cuando existe incertidumbre los procesos de decisión que pueden presentarse son:
·         1.- Maximizar la mínima ganancia
·         2.-Minimizar la máxima pérdida
·         3.-Coeficiente optimista-pesimista
·         4.-Minimizar el arrepentimiento máximo
·         5.-Estrategias mixtas

Modelo: definición y tipos.

Un modelo es una representación simplificada e idealizada de la realidad, o también, un modelo es una abstracción selectiva de la realidad. Dentro de la Investigación de Operaciones los tipos de modelos generalmente son numéricos.
Los tipos de modelos son:
·        1.-Icónicos
·        2.-Analógicos
·        3.-Matemáticos

Un modelo icónico es una representación de la realidad pero a diferente escala, ya sea aumentada o disminuida, por ejemplo:
a)      Una maqueta
b)      Un mapa
c)       La representación de la célula

Los modelos analógicos generalmente requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo, después de resolver el problema la solución se reinterpreta de acuerdo al sistema original, por ejemplo:
a)  Un sistema de redes eléctricas se pude utilizar en forma análoga para un sistema de transporte vial
b)  El sistema lógico de la inteligencia humana se utiliza en forma análoga para la operación de un programa de computadoras.

Los modelos simbólicos o matemáticos emplean un conjunto de símbolos matemáticos y funciones para representar las variables de decisión y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. La solución de problemas se obtiene aplicando técnicas matemáticas, como programación lineal.

En investigación de operaciones los modelos casi siempre son matemáticos y por consiguiente son aproximaciones a la realidad, por ejemplo:
a) La ecuación general de la línea recta: y=mx + b
b) La cantidad óptima en compra de inventarios

c) La ecuación básica en contabilidad: A= P + C

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