Teoría sobre el modelado de problemas

Para poder solucionar un problema mediante un algoritmo primero se debe extraer toda la información que nos aporta el enunciado y preparar el problema para dicho algoritmo.

 

Los pasos para modelar un problema son los siguientes:

 

• Paso 1: Se determinan las variables de decisión y se expresan algebraicamente.
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• X1,..., Xn
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•  Paso 2: Se determinan las restricciones y se expresan como ecuaciones o inecuaciones de las variables de decisión:

                   A11·X1 + A12·X2 + ... + A1n·Xn ≥, ≤, ó = b1
                   A21·X1 + A22·X2 + ... + A 2n·Xn ≥, ≤, ó = b2...
                   Am1·X1 + Am2·X2 + ... + Amn·Xn ≥, ≤, ó = bm

•  Paso 3: Se expresan todas las condiciones implícitamente establecidas por la naturaleza de las variables: que no puedan ser negativas, que sean enteras, que solo puedan tomar determinados valores, ...
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• X1,..., Xn ≥ 0
• X1,..., Xn son números enteros, o son booleanos,...
 
• Paso 4: Se determina la función objetivo.
  • Maximizar o minimizar Z = C1·X1 + C2·X2 + ... + Cn·Xn
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• Paso 5: Se encuentra la solución.