jueves, 18 de julio de 2013

Qué es el Método Grafíco?

¿Qué es el método grafico?

El método grafico es un sistema que se utiliza para la solución de problemas de programación lineal, en donde utilizamos las restricciones, las condiciones técnicas y el objetivo. El método grafico se puede utilizar si se tienen dos variables si se tienen más de 2 variables existen otras técnicas en las cuales está la del método simplex. Con el método grafico podemos visualizar de una manera más clara los problemas de programación lineal.

 Pasos del método grafico:

1. Formulación del problema
2. Crear la función objetivo
3. Encontrar las restricciones
4. Grafica de las restricciones
5. Hallar los puntos donde se interceptan las graficas
6. Obtención de la solución optima.


Ejercicio:

Una empresa de refresco dispone de dos maquinas una que embotella y la otra que pone la etiqueta, la empresa embotella y etiqueta jugos y refresco, se produce una ganancia de 10 Lps. por jugos y de 30 Lps. por refresco. Cada jugo requiere 4 minutos en la maquina A y 6 minuto en la maquina B, y el refresco necesita 6 minutos en maquina A y 4 minutos en la maquina B, durante la siguiente hora la maquina A tiene 12 minutos y la B tiene 16. Si supones que existirá demanda de ambos productos. ¿Cuántos jugos y refresco se deben producir para conseguir un beneficio máximo?


Primer paso:

Determinar las variables de decisión,

X= numero de jugos a producir

Y= numero de refrescos a producir

Segundo paso:

Formular la ecuación objetivo

En este caso sería con los valores económicos.

Z= 20x +30y

Tercer paso:

Encontrar las restricciones y expresarlas a manera de ecuación:

1. 4X + 6y ≤ 12

2. 8X + 4y ≤ 16

3. X , Y ≥0

Cuarto paso :

Graficar las ecuaciones, debemos de quitar el símbolo de desigualdad en nuestras ecuaciones y cambiarlo por el símbolo de igualdad para poder graficar.

 Grafica:


Quinto paso:

Determinar la región Factible

Sexto paso

Determinar los puntos extremos de la región factible para luego sustituir en la función objetivo y determinar la solución.

Punto
Coordenada
Función objetivo (Z= 20X + 30Y)
 
Punto 1
(0,2)
60
Punto 2
(2,1)
70
Punto 3
(1,2)
80


La solución seria producir la cantidad de 1 jugo y 2 refrescos para maximizar las ganancias(con un valor de Lps.80.)
 Contribución de: Yerlin Barahona, Marcela Pagoada, Katherine Hernández, Danny Moreno.

4 comentarios:

  1. Este es un interesabte medo de la programación Lineal (PL) es ampliamente utilizado en labores financieras y administrativas y sirve para optimizar o maximizar las ganancias, precios y otros, para mejorar las funciones en la empresa.

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  2. Para mi el Método gráfico es el mejor ya que brinda resultados casi exactos de una manera fácil y rápida dando la posibilidad de obtener los resultados con rapidez como en el ejemplo del Post de los refrescos.

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  3. El método gráfico en mi opinión es uno de los más ilustrativos, en cuanto a la forma en como uno puede apreciar los datos y sacar conclusiones de porque algún punto es la solución óptima o algunos trucos de saber de antemano cual tiene que ser el resultado del modelo matemático

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  4. lastima q solo sirva para 2 variables

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