sábado, 20 de julio de 2013

Casos reales del uso de Investigación de Operaciones

Casos reales del uso de Investigación de Operaciones

A continuación se presentan una lista detallada con el nombre de las empresas y sus respectivas Ganancias y/o ahorros anuales obtenidos mediante el uso de la investigación de operaciones:

OrganizaciónAplicaciónAñoAhorros anuales
The Netherlands RijkswaterstaatDesarrollo de la política nacional de administración del agua, incluyendo mezcla de nuevas instalaciones, procedimientos de operaciones y costeo1985$15 millones
Monsanto Corp.Optimización de las operaciones de producción para cumplir metas con un costo mínimo1985$2 millones
Weyerhauser Co.Optimización del corte de árboles en productos de madera para maximizar su producción1986$15 millones
Electrobas/CEPAL BrasilAsignación óptima de recursos hidráulicos y térmicos en el sistema nacional de generación de energía1986$43 millones
United AirlinesProgramación de turnos de trabajo en oficinas de reservaciones y aeropuertos para cumplir con las necesidades del cliente a un costo mínimo1986$6 millones
Citgo Petroleum Corp.Optimización de las operaciones de refinación y de la oferta, distribución y comercialización de productos1987$70 millones
SANTOS, Ltd., AustraliaOptimización de inversiones de capital para producir gas natural durante 25 años1987$3 millones
Electric Power Research InstituteAdministración de inventarios de petróleo y carbón para el servicio eléctrico con el fin de equilibrar los costos de inventario y los riesgos de faltantes1989$59 millones
San Francisco Police DepartmentOptimización de la programación y asignación de oficiales de patrulla con un sistema informatizado1989$11 millones
Texaco Inc.Optimización de la mezcla de ingredientes disponibles para que los productos de gasolina cumplieran con los requerimientos de ventas y calidad1989$30 millones
IBMIntegración de una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo al servicio1990$20 millones + $250 millones en menor inventario
U.S. Military Airlift CommandRapidez en la coordinación de aviones, tripulación, carga y pasajeros para manejar la evacuación por aire en el proyecto "Tormenta del Desierto" en el Medio Oriente1992Victoria
American AirlinesDiseño de un sistema de estructura de precios, sobreventas y coordinación de vuelos para mejorar las utilidades1992$500 millones más de ingresos
Yellow Freight System, Inc.Optimización del diseño de una red nacional de transporte y la programación de rutas de envío1992$17.3 millones
New Haven Health Dept.Diseño de un programa efectivo de cambio de agujas para combatir el contagio del SIDA199333% menos contagios
AT&TDesarrollo de un sistema basado en PC para guiar a los clientes del negocio en el diseño del centro de llamadas1993$750 millones
Delta AirlinesMaximización de ganancias a partir de la asignación de los tipos de aviones en 2.500 vuelos nacionales1994$100 millones
Digital Equipment Corp.Reestructuración de toda la cadena de proveedores entre proveedores, plantas, centros de distribución, sitios potenciales y áreas de mercado1995$800 millones
ChinaSelección y programación óptima de proyectos masivos para cumplir con las necesidades futuras de energía del país1995$425 millones
Cuerpo de defensa de SudáfricaRediseño óptimo del tamaño y forma del cuerpo de defensa y su sistema de armas1997$1.100 millones
Procter and GambleRediseño del sistema de producción y distribución norteamericano para reducir costos y mejorar la rapidez de llegada al mercado1997$200 millones
Taco BellProgramación óptima de empleados para proporcionar el servicio a clientes deseado con un costo mínimo1998$13 millones
Hewlett-PackardRediseño de tamaño y localización de inventarios de seguridad en la línea de producción de impresoras para cumplir metas de producción1998$280 millones de ingreso adicional

viernes, 19 de julio de 2013

Método simplex

El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
 método simplex  deben cumplir las siguientes condiciones:
  1. El objetivo es de la forma de maximización o de     minimización.
  2. Todas las restricciones son de igualdad.
  3.   Todas las variables son no negativas.
  4.       Las constantes a la derecha de las restricciones son no negativas.
Ejemplo:
Max Z =5x1 + 2x2
S.A:
 5x1 + 2x2 <=60
2x1 + 1x2 <=25
X1, X2 >0
·         Se introduce una variable de holgura por cada una de las restricciones, para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones lineales:
5x1 + 2x2 + s1=60
2x1 + 1x2 +0s1+s2=25
·         Igualar la solución objetivo a 0
-5x1-2x2+Z=0
 
·         Escribir la tabla inicial simplex
En una columna aparecerá todas la variables del problema y en la filas los coeficiente de la función objetivo.
 
Z
X1
X2
S1
S2
TOTAL
Z
1
-5
-2
0
0
0
OS1
0
5
2
1
0
60
OS2
0
2
1
0
1
25

 






 
·         Para escoger la variable de decisión que entra en la base, nos fijamos en la primera fila, la de los coeficiente de la función objetivo y escogemos la variable con el coeficiente negativo mayor (en valor absoluto) en este caso, la variable x1 .

Si existiesen 2 o más coeficiente iguales que cumplan la condición anterior, entonces se elige uno cualquiera de ellos.

La columna de la variable color amarillo se llama columna pivote.

Notamos que la variable de salida es s1 y la entrada es x1 entonces sustituimos s1 por  x1.
 
Z
X1
X2
S1
S2
TOTAL
Z
1
-5
-2
0
0
0
X1
0
5
2
1
0
60
OS2
0
2
1
0
1
25

 
 
 
 
 
Convertimos en 1 el número pivote en este caso lo dividimos entre 5 toda la columna.
 
Z
X1
X2
S1
S2
TOTAL
Z
1
-5
-2
0
0
0
X1
0
1
2/5
1/5
0
12
OS2
0
2
1
0
1
25
 
 
 
 
 
Ahora convertimos en 0 los números que están arriba del pivote y abajo, multiplicamos 5 por  la fila de x1 y la sumamos en la primera fila.
 
Z
X1
X2
S1
S2
TOTAL
Z
1
0
0
1
0
60
X1
0
1
2/5
1/5
0
12
OS2
0
2
1
0
1
25
 
 
 
 
 
 
Ahora convertimos en 0 el número de abajo del pivote, multiplicamos por -2 el de la fila x1 y la sumamos en la fila 3.
 
Z
X1
X2
S1
S2
TOTAL
Z
1
0
0
1
0
60
X1
0
1
2/5
1/5
0
12
OS2
0
0
1/5
-2/5
1
1
 
 
 
 
 
Como todos los coeficientes de la fila de la función objetivo son positivos, hemos llegado a la solución óptima.
X1=12 Z=60 0s2=1 x2=0
Contribución de: Graciamaria Reyes, Jany Moran, Erick Perdomo, Marvin Izaguirre.